Wave Velocity   파동 속도, 전파 속도

1. 파동 속도

  ㅇ 에너지를 실어나르는 속도
     - 파동 속도는, 질량 입자가 이동하는 속도가 아니고, 에너지 전파 속도임 
        . (즉, 실제 매질 입자가 움직이는 것이 아님)

  ㅇ 한편, 자연에서 가장 빠른 속도는? 
     - 매질 없는 자유 공간에서 자연이 낼 수 있는 가장 빠른 속도 = 빛(전자기파) 속도
        . 제약 없는 우주 공간이 자연이 가장 빨리 내달릴 수 있는 최적 환경 임
           .. 즉, 광속은 더이상 빠를 수 없으므로 유한함
           .. 결국, 자연의 속도 한계 = 빛 속도       ☞ 상대론적 불변량 참조


2. 파동 속도의 공통 특징

  ㅇ 파장,속도,주파수 간에 상호 관계를 갖음
     - 즉, 파동 속도(v), 주파수(f), 파장(λ) 관계 => 즉, 세 양(量)이 상호 연관적임
        .  파동 속도 = 주파수 x 파장 ( v = f λ )

  ㅇ 매질 특성(소밀)에 따라, 속도가 달라짐
     - 빛(전자기파)은, 밀(密)한 물질일 수록 진행 속도가 느려짐
     - 음파는, 밀(密)한 물질일 수록 진행 속도가 더 빠름

  ㅇ 매질 특성(분산성)에 따라, 위상속도,군속도가 다르게 정의됨
       

     - 분산 매질에서는,
        . 위상속도가 각 주파수성분 마다 달라지므로 단일 위상속도 없음
        . 신호가 갖는 주파수 변동 범위가 상대적으로 좁은 경우에, 군속도를 정의하여 사용

     - 비 분산 매질(진공)에서는,
        . 파동의 진행속도가 파장에 관계없이 일정한 값 v를 갖게되며,
        . 이때, 위상속도, 군속도, 파동 진행속도 모두가 같게 됨


3. 여러 파동 속도의 표현

  ㅇ 빛(Light) 또는 전자파(E&M)의 속도
     - 자유공간 내 속도 : 
[# v_o = \frac{1}{\sqrt{\epsilon_o \mu_o}}
                                 = c = 3 \times 10^8 #]
 [m/s]
     - 매질 내 속도 : 
[# v = \frac{1}{\sqrt{\epsilon \mu}} 
                           = \frac{1}{\sqrt{\epsilon_o \mu_o}} \frac{1}{\sqrt{\epsilon_r \mu_r}}
                           = \frac{c}{\sqrt{\epsilon_r \mu_r}}
                           = \frac{c}{n} #]
 [m/s]
        . (v : 파동 속도, ε : 유전율, μ : 투자율, c : 빛 속도, n : 굴절률 )
        . 매질을 지날 때의 빛 속도는, 매질의 전기적(ε),자기적(μ) 성질에 영향 받음

     - 자유공간(진공) 중 빛 속도는,
        . 불변의 물리 상수로 간주되고,    ☞ 상대론 참조
        . 실험 측정에 의해 구해짐        ☞ 마이켈슨 간섭계 참조
        . 1975년, 제15차 국제도량형총회(CGPM)에서 다음의 값으로 공식 결정됨
           .. 즉, 자유공간 빛 속도는,  c = 299,792,458 [m/s (meter/sec)]

     - 파장(λ),진동수(f),광속(c) 간의 관계식 : c = f λ

     - 한편, 파장(λ)이 긴 파동일수록, 매질 내 빛 속도는 빨라짐                   ☞ 굴절률 참조
        . 자유공간(진공) 내 빛 속도는, 파장에 관계없이 동일하나,
        . 매질 내 빛 속도는, 파장이 길수록 빨라짐                                    

  ㅇ 전송선로 상의 전압 또는 전류 파동 속도
     - 무손실 균일 전송선로  : 
[# v = \frac{1}{\sqrt{LC}} #]
        . (L,C : 단위길이당 분포소자 값)

  ㅇ 진동하는 끈의 속도  : 
[# v = \sqrt{\frac{T}{ρ}} #]
     - T : 장력 [N,㎏·m/sec2], ρ : 단위 길이 당 질량 [㎏/m]

  ㅇ 음파(Sound Wave)의 속도                        ☞ 음속 (Speed of Sound) 참조
     - 음파는 전자기파와 달리 반드시 매질이 있음
        . 기체(공기 중 약 340 [m/s]) 보다는 액체,
        . 액체 보다는 고체에서 더 빠름
     - 기체의 음속 : v = (p k ρ)1/2 =  (k R T)1/2 
        . (p : 압력, k : 단열계수, ρ : 기체 밀도, R : 기체 상수, T : 온도)

  ㅇ 지진파(Seismic Wave)의 속도
     - 보통, 수 km/s (수십 Hz)